ADDITION ET SOUSTRACTION

Addition des nombres décimaux  (6e)

Le résultat d'une addition est une somme.

Les nombres que l'on ajoute sont les termes.

 

Exemples

 

1)

    

 

    La somme de 28,6 et 17,4 est 46.

    28,6 et 17,4 sont les deux termes de l'addition.

 

2) Dans un magasin, le gérant a dans son stock 83,25 kg de pommes de terre.

   Or, le livreur lui en apporte 250,5 kg.

   Calculons la masse de pommes de terre dont dispose le commerçant :

   83,25 + 250,5 = 333,75.

   Finalement, le gérant possède 333,75 kg de pommes de terre.

 

 

Soustraction des nombres décimaux  (6e)

Le résultat d'une soustraction est une différence.

Les nombres que l'on soustrait sont les termes.

 

Exemples

 

1)

      

 

    La différence entre 24,3 et 17,4 est 6,9.

    24,3 et 17,4 sont les deux termes de la soustraction.

 

2) Camille a 12 € en poche.

    Elle achète chez l'épicier des bonbons pour 6,70 €.

    Calculons ce qui reste à Camille :

    12 – 6,70 = 5,30.

    Il reste à Camille 5,30 €.

 

 

Ordre de grandeur d'une somme ou d'une différence  (6e)

Dans la vie courante, il n'est pas toujours utile de connaître la valeur exacte du résultat d'un problème.

Souvent, un ordre de grandeur suffit pour s'assurer de la cohérence d'un résultat.

Un ordre de grandeur est un nombre significatif proche de ce résultat.

 

Exemples

 

1) 295 est proche de 300. 102 est proche de 100.

    Un ordre de grandeur de 295 – 102 est 300 – 100 = 200.

 

2) Marion achète une robe à 59,50 €, un pantalon à 49,20 € et un sac à main à 30,30 €.

    Or, la caissière lui annonce un prix total de 159 €.

    Aussitôt, Marion signale à la caissière qu'elle a fait une erreur. Pourquoi ?

    Un ordre de grandeur de 59,50 est 60. La robe de Marion vaut environ 60 €.

    Un ordre de grandeur de 49,20 est 50. Le pantalon vaut environ 50 €.

    Un ordre de grandeur de 30,30 est 30. Le sac à main vaut environ 30 €.

    60 + 50 + 30 = 140.

    La dépense totale de Marion est environ 140 € et non de 159 €.

    La dépense réelle est :  59,50 + 49,20 + 30,30 = 139 €.

 

 

 

 

Addition et soustraction des durées  (6e)

 

Les unités usuelles de durée sont :   l'heure (h), la minute (min), la seconde (s).

1 h = 60 min   ;   1 min = 60 s.

 

Exemples

1)      3h 44min + 1h 24min  =  4h 68min

  

     Or, 68min = 1h 08min.   

     Donc, 4h 68min =  4h + 1h 08min = 5h 08min.

     3h 44min + 1h 24min = 5h 08min.

 

2) Une partie de monopoly commence à 15h 45min, elle finit à 18h 30min.

     Calculons la durée de la partie.

     On convertit  18h 30min = 17h 90min    (car 1h = 60min).

 

     17h 90min  - 15h 45min =  2h 45min

 

     Cette partie de monopoly dure 2h 45min.

 

Addition et soustraction des fractions de même dénominateur  (5e)

Pour ajouter (ou soustraire) deux fractions de même dénominateur, on conserve leur dénominateur et on ajoute (ou soustrait) leurs numérateurs.

 

Exemples

 

 

   

    Cherchons la fraction du gâteau mangée par Jean-Luc et Marlies.

   

   

 

Addition et soustraction des fractions de dénominateurs différents  (5e)

Pour ajouter (ou soustraire) deux fractions de dénominateurs différents, on les réduit au même dénominateur et on applique la règle précédente.

 

Exemples

 

 

2) Jean-Chrétien achète une voiture.

   

   

   

   

 

Addition des nombres relatifs  (5e)

Pour additionner deux nombres relatifs, on conserve le signe de celui qui a la plus grande valeur numérique.

Si les deux nombres sont de même signe, on fait la somme des valeurs numériques.

Si les deux nombres sont de signes différents, on fait la différence des valeurs numériques.

 

Exemples

 

 

 

 

4) François a perdu 36 billes, puis en a gagné 17.

    Exprimons le bilan de son jeu par un calcul :

   

    François a perdu 19 billes.

 

Opposé d'un nombre relatif  (5e)

L'opposé d'un nombre relatif a la même valeur numérique que le nombre, mais un signe contraire.

 

Exemple

 

 

Soustraction des nombres relatifs  (5e)

Soustraire un nombre relatif, c'est ajouter son opposé.

 

Exemples

 

 

 

3) Un matin, on a noté à Marseille 12°C et à Rouen - 2°C.

    Calculons la différence de température entre ces deux villes :

   

    La différence de température entre Marseille et Rouen est, ce matin-là, de 14°C.