DÉVELOPPEMENTS,

               FACTORISATIONS

Réductions d'expressions littérales  (4e)

Réduire une expression, c'est regrouper les termes de même nature.

 

Exemple

 

Réduisons :

 

 

Développements simples d'expressions littérales  (4e)

Développer une expression, c'est supprimer ses parenthèses en respectant les règles suivantes :

 

Exemple

 

Développons et réduisons :

 

 

Développements du type k(a +b)  (4e)

    

L'aire du rectangle ABCD est égale à k(a + b).

Elle est aussi égale à la somme des aires des rectangles AEFD et EBCF, donc à ka + kb.

 

Exemple

 

Développons :

 

Développements du type (a + b)(c +d)  (4e)

    

L'aire du rectangle GHIJ est égale à (a + b)(c+ d).

Elle est aussi égale à la somme des aires des quatre

rectangles, soit ac + ad + bc + bd.

 

Exemple

 

Développons et réduisons :

 

Développements avec plusieurs règles  (4e)

Exemple

 

Développons et réduisons :

Factorisations (4e)

Factoriser une expression, c'est transformer une somme ou une différence de termes en un produit de facteurs.

k est le facteur commun.

 

Exemples

 

Factorisons :

   

   

   

 

   

   

 

Factorisations par (ax + b)  (3e)

 

Exemple

 

Factorisons :

Égalités remarquables  (3e)

Les trois égalités remarquables ou identités remarquables sont :

 

Exemples

 

1) Développons :

   

   

   

 

2) Factorisons :

   

   

   

 

3) Factorisons :

   

   

   

   

   

 

4) Calculons 103 ´ 97 en utilisant les égalités remarquables :