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vendredi 24 octobre 2014
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Maths et histoire

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Histoire des MathsLes mathématiques furent essentiellement créées parce que l'on en avait besoin, et elles ont été bien souvent un outil, ne l'oublions pas!

De nombreux mathématiciens étaient aussi des philosophes, des astronomes, des historiens et même des poètes, particulièrement en Grèce et en Europe au Moyen Age. Ils furent aussi de grands physiciens jusqu'au XIXème siècle.


Aujourd'hui, on est encore obligé de créer de nouveaux concepts mathématiques pour répondre à la demande de la haute technologie. Les mathématiques ont donc été un outil pour les autres sciences, elles les ont souvent suivies.

Quand les mathématiques ne répondirent pas à un réel besoin, elles finirent toujours par permettre de résoudre de nouveaux problèmes qui se posèrent bien plus tard… Il est donc arrivé aussi qu'elles précèdent les grandes découvertes. L'allemand Riemann inventa au XIXème siècle une géométrie "non euclidienne" où il n'y a plus de droites parallèles, où la somme des angles des triangles n'est plus de 180°. Cette nouvelle géométrie permit à Einstein de créer ensuite la théorie de la relativité générale.

Actuellement, les mathématiques sont présentes partout, dans toutes les sciences évidemment (physique, chimie, biologie, médecine, informatique, économie, technologie, astronomie, éducation, sciences humaines, sciences médico-sociales, …), mais aussi dans notre vie de tous les jours.

Il est impossible de connaître une science sans en connaître son histoire, l'histoire de ses tâtonnements et de ses erreurs. En effet, en mathématiques, on s'est souvent trompé :

  • Pendant près de 1500 ans, l'Europe s'est obstinée à utiliser les chiffres romains qui ne permettaient pratiquement aucun calcul.
  • Pendant plus de 2000 ans, on a tenté de résoudre des problèmes insolubles tels que la "quadrature du cercle" ou la "duplication du cube" entre autres à la règle et au compas.

Néanmoins, les recherches faites pour résoudre ces deux derniers problèmes ont été tellement stimulantes qu'elles ont fait naître de nouvelles méthodes et théories mathématiques.

Les mathématiciens ont eu aussi de grandes difficultés :

  • On a essayé de démontrer pendant plus de 300 ans le fameux théorème de Fermat et ce n'est qu'en 1994 qu'on y est finalement parvenu.

Etudier l'histoire des mathématiciens, c'est rentrer dans le monde merveilleux des mathématiques, comprendre leur évolution et s'intéresser davantage à l'algèbre, à la géométrie et aux autres sciences.

De même, il faut tenir compte de l'histoire des mathématiques pour pouvoir les enseigner. Un enfant ne doit pas apprendre le calcul ou la géométrie autrement que l'humanité ne les a apprises au cours de son histoire. Il doit donc essayer d'acquérir d'abord les notions qui se sont imposées les premières à l'homme avant de passer à celles qui viennent d'être inventées.

Comment les mathématiques sont-elles nées ?
Pourquoi en a t'on eu besoin ? Comment ont évolué nos chiffres ?
Quels furent les grands peuples mathématiciens ?
Qui furent les premiers grands mathématiciens ?

Nous allons essayer de répondre à ces questions avec un langage simple et en essayant de ne pas être trop technique de façon à ce que les élèves des écoles, des collèges et des lycées puissent y avoir accès ainsi que le grand public.

Nous verrons comment les mathématiques évoluent :

  • en Préhistoire avec les premiers concepts de nombres ;
  • dès l'Antiquité (Mésopotamie, Égypte, Chine, Grèce, Mayas et Romains) où on assiste aux fondements du calcul et où on commence à raisonner véritablement ;
  • au Moyen-Age (Inde et Arabie) où naissent nos chiffres et où on fait une véritable synthèse des connaissances des peuples précédents ;
  • à la Renaissance et à l'Age Classique (Europe) où on progresse dans tous les domaines (calcul numérique, algèbre, géométrie plane, géométrie dans l'espace, trigonométrie, statistiques, probabilités, théorie des nombres, calcul infinitésimal, algèbre de Boole, théorie des ensembles, géométries non euclidiennes) ;
  • depuis le XXème siècle (Mondialisation) où les mathématiques se mondialisent, mais où l'Europe continue de fournir le plus grand nombre de mathématiciens.

Je remercie particulièrement les élèves du collège de Romilly / Andelle qui ont écrit avec moi la première version de l'histoire illustrée des mathématiciens de 1986 à 1988 :
Guillaume BERNON ; Cyrille BESNIER ; Sandrine BOYADJIAN ; Sébastien CALMUS ; Yannick DEBIN ; Fabien DECORDE ; David FROMENTIN ; Stéphanie GASSE ; Séverine LANGUI ; Jean-Pierre LEFEBVRE ; Armelle LEFRANÇOIS ; Sonia MAGNAN ; Hélène MANSUY ; Patricia MATYSEK ; Cédric NICAISE ; Guillaume PAYEN ; Natacha PORÉE ; Isabelle QUINTINO ; Anne-Elsa THÉRY et Véronique VIEUXBLED.

Dans cette nouvelle version, j'ai repris les dessins qu'ils avaient réalisés alors qu'ils étaient en classe de 6ème.

Une petite pensée à ceux qui ont assuré la relecture de cette partie :
Marie-thérèse LANGLET et Jean-Carles EBRO.

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