Quelques grands mathématiciens européens :

Voici un bref résumé de ce qu'ont réalisé ces grands scientifiques, en dehors de Sylvestre II, Fibonacci, Viète, Descartes, Pascal, Newton, Condorcet, Laplace, Gauss, Chasles, Hamilton, Galois dont la vie est détaillée à part :

SYLVESTRE II , Gerbert d'Aurillac (938 - 1003), français.

FIBONACCI, Léonard de Pise (1175 - 1240), italien.

Nicolas ORESME (1325 - 1382), français : Il est un des partisans de la rotation de la Terre. Oresme pense à une idée de géométrie analytique avec le repérage des points. Il innove en étudiant la convergence des suites, c'est à dire en essayant de savoir vers quel nombre s'approche une suite de nombres. Il introduit la notation des fractions et les termes de "numérateur" et "dénominateur". Il est nommé évêque de Lisieux en 1377.

Nicolas CHUQUET (1445 - 1500), français : Il écrit un ouvrage conséquent sur la science des nombres, ce qui l'amène à utiliser pour la première fois les termes de billion, trillion... et les exposants pour noter les puissances. Ce livre est le plus ancien traité d'algèbre écrit par un français. On y trouve les nombres négatifs et le zéro. C'est vers la fin du XVème siècle que les signes "+" et "−" remplaceront les p et m utilisés précédemment.

Nicolas COPERNIC (1473 - 1543), polonais : Il fut un grand astronome et mathématicien. 14 siècles après l'idée de Ptolémée qui plaçait la Terre au centre du monde, il soutient que la Terre tourne autour du Soleil. Il démontre même le double mouvement des planètes sur elles-mêmes et autour du Soleil.

Niccolo TARTAGLIA (1499 - 1557), italien : Alors que les résolutions des équations du 3ème degré ne se font qu'à tâtons, il résout trente équations en quelques heures et donne une méthode de résolution pour certaines.

Jérôme CARDAN (1501 - 1576), italien : Il découvre la résolution générale des équations du 3ème degré, grâce aux travaux de Tartaglia . Cardan utilise déjà des symboles comme √ −1 appelés nombres impossibles ou imaginaires qui ne seront reconnus comme nombres complexes qu'au XIXème siècle. Son élève et aide Ludovico FERRARI (1522 - 1565) en déduit la résolution des équations du 4ème degré. On lui doit également en physique le fameux joint de Cardan.

François VIÈTE (1540 - 1603), français.

Simon STEVIN (1548 - 1620), flamand : Il étudie la trigonométrie sphérique, l'analyse et la comptabilité. Son ouvrage "La disme" traite de façon systématique des nombres décimaux , il y préconise même un système décimal des mesures, deux siècles avant qu'il ne soit réalisé. Il a développé la notion de nombre réel. Voir aussi le calcul écrit

John NEPER ou NAPIER (1550 - 1617), écossais : Il découvre les logarithmes et en livre une table. Les logarithmes permettent de remplacer les multiplications par des additions et les divisions par des soustractions, ce qui simplifie beaucoup de calculs. Le logarithme de base e est dit népérien en son honneur. Il propose un système de réglettes facilitant les multiplications. Voir aussi le calcul écrit, des appareils de calcul sophistiqués

Galiléo GALILÉE (1564 - 1642), italien : Il enseigne le système de Copernic (la Terre tourne autour du Soleil comme les autres planètes) et se fait condamner par l'Inquisition. Il introduit les mathématiques pour expliquer les phénomènes physiques. Il étudie les liens géométriques entre les distances, les temps et les vitesses. Il fait de la mathématique le langage de la science. Galilée énonce les lois du mouvement pendulaire et de l'inertie. Il utilise déjà la notion de vecteur. Voir aussi citations de Galilée

Johannes KEPLER (1571 - 1630), allemand : En travaillant sur l'orbite des planètes, il étudie les coniques, introduit le terme de foyer. En effet, il énonce trois lois qui serviront de base à Newton pour sa théorie de la gravitation universelle. Son apport sera important pour les calculs d'aires et de volumes et pour l'étude des polyèdres étoilés réguliers. Voir aussi citation de Johannes Kepler

Gérard DESARGUES (1593 - 1661), français : En s'inspirant de travaux sur la perspective, il crée la géométrie descriptive, étude des figures à partir d'un point précis de l'espace.

René DESCARTES (1596 - 1650), français.

Pierre de FERMAT (1601 - 1665), français : Il se passionne pour l'étude des courbes, le calcul des probabilités, la théorie des nombres et surtout l'arithmétique. Il participe à la naissance du calcul différentiel et de la géométrie analytique. Il énonce de nombreuses propriétés qui seront démontrées bien plus tard tel le fameux théorème de Fermat (l'équation xn + yn = zn n'admet pas de solutions (x ; y ; z) où x, y et z sont des entiers non nuls avec n entier > 2). Ce théorème a fait l'objet de très nombreux essais de démonstration qui n'ont pas réussi pendant plus de 300 ans et c'est seulement en 1994 que l'anglais Andrew WILES (1953 - ) parvient à en faire une démonstration complète.

Gilles de ROBERVAL (1602 - 1675), français : Il se passionne pour l'étude des courbes et le tracé des tangentes. Il est le premier à étudier la cycloïde. Il invente en 1670 la balance qui porte son nom.

Blaise PASCAL (1623 - 1662), français.

Christiaan HUYGENS (1629 - 1695), hollandais : Il étudie les propriétés des courbes, notamment la cycloïde et le calcul des probabilités. Les mathématiques lui servent à développer les sciences. C'est un physicien de grand talent, il invente même l'horloge à balancier.

Isaac NEWTON (1642 - 1727), anglais.

Gottfried Willhelm LEIBNIZ (1646 - 1716), allemand : Il travaille parallèlement à Newton et crée aussi l'algèbre de l'infini, le calcul infinitésimal (différentiel ou intégral), il sera à l'origine de nombreuses notations mathématiques, tels le symbole ∫, le mot "fonction" et il généralise l'emploi de "÷" et de "=". Leibniz crée une machine capable d'effectuer automatiquement des multiplications. Il est le premier à utiliser le système binaire. Voir aussi citations de Leibniz, des appareils de calcul sophistiqués, exemples de méthodes pour trouver une valeur de π

Jacques BERNOULLI (1654 - 1705), suisse : C'est le premier d'une célèbre famille de savants suisses, dont son frère Jean. Il développe le calcul infinitésimal pour étudier certaines courbes. Il introduit le terme de "calcul intégral". On lui doit une démonstration concernant la loi des grands nombres sur le jeu de pile ou face. Son nom reste attaché au théorème de Bernoulli. Le fils de Jean, Daniel BERNOULLI (1700 - 1782) introduit les fonctions circulaires (sin x, cos x, tan x...).

Guillaume de L'HOSPITAL (1661 - 1704), français : Il introduit en France le calcul infinitésimal.

Abraham de MOIVRE (1667 - 1754), anglais d'origine française : Il peut être considéré comme un pionnier dans le domaine des mathématiques financières et dans l'application des maths aux études démographiques. Il est l'auteur de la formule (cos x + i sin x)n = cos nx + i sin nx. Voir aussi quelques formules avec le nombre e

Gabriel CRAMER (1704 - 1752), suisse : Son nom reste lié au "système de Cramer", méthode de résolution den équations àn inconnues.

Leonhard EULER (1707 - 1783), suisse : Certains le considèrent comme le plus merveilleux calculateur et mathématicien de tous les temps. Son œuvre aborde tous les domaines des mathématiques (l'analyse grâce au calcul infinitésimal, la géométrie et surtout la théorie des nombres). Il fait le lien entre la trigonométrie et l'analyse avec la formule eix = cos x + i sin x. Il introduit les symboles π, e et la lettre i en remplacement de √ −1. Il laisse son nom à la "droite d'Euler" et au "cercle d'Euler". Voir aussi exemples de méthodes pour trouver une valeur de π, origine de la lettre π, origine de la lettre e Euler est l'auteur de l'une des plus belles formules de l'histoire des mathématiques : eiπ + 1 = 0. Cette formule, simple dans l'expression, lie les cinq nombres les plus fondamentaux de l'univers : le nombre 0, qui permit de fonder l'algèbre, l'unité 1, la plus ancienne constante mathématique π, le nombre transcendant e, lié aux exponentielles et l'imaginaire i. Voir aussi quelques formules avec le nombre e Il fit une conjecture prolongeant celle de Fermat : l'équation x4 + y4 + z4 = w4 n'admet pas de solutions (x ; y ; z ; w) où x, y, z et w sont des entiers non nuls. C'est seulement en 1988 qu'un mathématicien trouva 4 nombres qui vinrent contredire cette conjecture. Voir aussi définition et exemples de carrés magiques, le nombre π, le nombre e

Jean le Rond D'ALEMBERT (1717 - 1783), français : Il participe à l'Encyclopédie et étudie l'analyse et la théorie des probabilités. Il applique les statistiques à la démographie. On lui doit l'énoncé du théorème fondamental de l'algèbre : "Tout polynôme peut se factoriser en produit de facteurs du premier degré" qui sera démontré par Gauss et cela grâce aux nombres complexes . Voir aussi Condorcet

Joseph-Louis LAGRANGE (1736 - 1813), italien d'origine : Ses travaux concernent la théorie des nombres, les fonctions, les équations algébriques, la mécanique et le calcul des variations. Il fera partie du comité chargé de réformer le système des poids et des mesures et d'élaborer le système métrique. Il participe à la formation en maths des premiers polytechniciens français. Il travaillera aussi sur les mouvements de trois corps célestes, tenant compte de leur vitesse, de leur masse et de leurs distances et parviendra à établir un système de douze équations utilisé dans les études qui suivirent. Ce dernier problème n'est pas encore parfaitement résolu.

Marie Jean Antoine-Nicolas Caritat de CONDORCET (1743 - 1794), français.

Gaspard MONGE (1746 - 1818), français : Il approfondit la géométrie descriptive, fonde la géométrie différentielle. Il caractérise les droites de l'espace, intersection de deux plans, par des équations. Il développe considérablement la géométrie qui connaîtra grâce à lui un essor au XIXème siècle

Pierre Simon de LAPLACE (1749 - 1827), français.

Adrien-Marie LEGENDRE (1752 - 1833), français : Il travaille sur la mécanique et sur les fonctions elliptiques. Il ouvre la voie aux travaux d'Abel et de Jacobi. Il développe la théorie des nombres et reprend le fameux livre d'Euclide "Les Éléments" en le réarrangeant.

Lazare CARNOT (1753 - 1823), français : Il est mathématicien et homme d'état puisqu'il sera révolutionnaire et ministre de la guerre de Bonaparte. Il travaille sur le calcul différentiel et la géométrie pure. Il trouve le volume d'un tétraèdre en fonction de la longueur de ses côtés. Il simplifie en géométrie de nombreux résultats connus. Son petit-fils Sadi CARNOT sera nommé Président de la République française en 1887.

Joseph FOURIER (1768 - 1830), français : Il travaille sur les équations différentielles et les séries trigonométriques qui portent son nom. Il est initiateur de la physique mathématique.

Carl-Friedrich GAUSS (1777 - 1855), allemand.

Denis POISSON (1781 - 1840), français : Ses travaux portent sur l'intégration et le calcul des probabilités où son nom reste attaché à la "distribution de Poisson". Il domine toutes les notions d'analyse et c'est l'un des plus grands scientifiques de ce XIXème siècle.

Jean-Victor PONCELET (1788 - 1867), français : On peut le considérer comme le père de la géométrie descriptive "moderne". Il développe l'emploi de la perspective. Il travaille aussi sur les propriétés projectives des figures.

Augustin-Louis CAUCHY (1789 - 1857), français : Il amène une rigueur dans sa vision des mathématiques et fait progresser l'algèbre linéaire, la théorie des groupes, les équations différentielles. Il crée les déterminants. On peut lui attribuer la définition actuelle de la limite d'une fonction.

August Ferdinand MÖBIUS (1790 - 1868), allemand : C'est un des premiers à s'attaquer au calcul vectoriel. Assistant de Gauss, il s'intéresse à la géométrie projective et à la statique (équilibre des corps). Il a laissé son nom à la "surface de Möbius", une surface à un seul côté obtenue à partir d'une bande rectangulaire de papier dont les côtés sont collés bout à bout, après torsion d'un demi-tour.

Michel CHASLES (1793 - 1880), français.

Niels ABEL (1802 - 1829), norvégien : Il résout des équations algébriques de degré 5 et développe la théorie des fonctions elliptiques.

Carl Gustav JACOBI (1804 - 1851), allemand : Il introduit les fonctions à plusieurs variables. Il travaille sur les fonctions elliptiques, sur l'analyse et l'algèbre, notamment les déterminants. Il développe aussi la mécanique céleste.

William HAMILTON (1805 - 1865), irlandais.

Joseph LIOUVILLE (1809 - 1882), français : Il démontre l'existence des nombres transcendants. Il fonde le journal des mathématiques pures et publie en 1846 l'œuvre d'Évariste Galois .

Évariste GALOIS (1811 - 1832), français.

George BOOLE (1815 - 1864), anglais : Il est le fondateur de la logique mathématique avec la célèbre algèbre de Boole. Il a développé tout ce qui est de l'ordre du choix. Un moteur de recherche sur Internet utilise l'algèbre booléenne.

Karl WEIERSTRASS (1815 - 1897), allemand : Il entreprend une révision systématique des notions de fonctions, de limite et de continuité.

Arthur CAYLEY (1821 - 1895), anglais : Il est auteur de 966 articles, soit 13 volumes de 600 pages sur les mathématiques. C'est le plus prolixe des mathématiciens du XIXème siècle. On le considère comme l'inventeur des matrices. Il a participé à l'élaboration de l'algèbre linéaire dans des espaces de dimension quelconque.

Bernhard RIEMANN (1826 - 1866), allemand : Il contribue énormément à l'analyse et à la géométrie. En particulier, il crée une géométrie non euclidienne (géométrie où il n'y a pas de parallèles, par exemple en considérant la surface d'une sphère) sur laquelle s'est basé Einstein pour élaborer sa théorie de la relativité.

Georg CANTOR (1845 - 1918), allemand : Il développe considérablement la théorie des ensembles et établit l'arithmétique des ensembles infinis. Voir aussi citation de Cantor

Félix KLEIN (1849 - 1925), allemand : Il développe l'étude des géométries non euclidiennes et invente la "bouteille de Klein", surface fermée à un seul côté qui ne comporte ni endroit, ni envers, ni intérieur, ni extérieur!

Henri POINCARÉ (1854 - 1912), français : C'est l'un des derniers mathématiciens à dominer toutes les branches des mathématiques. Il est le père de la topologie algébriste.

David HILBERT (1862 - 1943), allemand : Il est le premier à élaborer une axiomatique complète de la géométrie euclidienne. Il travaille sur la théorie des nombres, l'algèbre, l'analyse et la logique. Il innove sur les polynômes et introduit l'espace à une infinité de solutions appelé "espace de Hilbert". En 1900, il énumère 23 problèmes ouverts dont les solutions vont nécessiter l'élaboration de nouvelles méthodes mathématiques. Aujourd'hui, certains de ses problèmes ne sont toujours pas résolus. Voir aussi citation de Hilbert

Henri LEBESGUE (1875 - 1941), français : Il est connu pour ses nombreux travaux sur l'analyse et en particulier, sur la théorie des fonctions de variables réelles. Il applique même la notion d'intégrale à l'étude des séries trigonométriques.

Même si les choix opérés sur les mathématiciens peuvent être subjectifs, nous notons tout de même que la répartition donne :
23 français, 10 allemands, 6 italiens, 4 anglais, 4 suisses, 1 hollandais, 1 belge, 1 polonais, 1 écossais, 1 norvégien et 1 irlandais. Les Français semblent avoir pris une part importante dans l'évolution des mathématiques depuis le X^ème siècle et même encore aujourd'hui comme l'indique le palmarès de la médaille Fields cité dans la page Mondialisation.

Nous pouvons citer quelques très grands mathématiciens français du XX^ème siècle qui tous ont émis des avis très favorables sur cette histoire illustrée des mathématiciens que vous consultez actuellement, alors qu'elle était dans sa première édition :
Henri CARTAN (1904 - ) de l'Académie des Sciences et de Nicolas BOURBAKI
Jean DIEUDONNÉ (1906 - 1992) de l'Académie des Sciences et de Nicolas BOURBAKI
Laurent SCHWARTZ (1915 - 2002) de l'Académie des Sciences, médaille Fields
Gustave CHOQUET (1915 - 2006) de l'Académie des Sciences
Jean-Pierre KAHANNE (1926 - ) de l'Académie des Sciences

On peut encore citer en bref :

Lucas PACIOLI (1445 - 1517), italien :
Il écrit "Divines proportions en géométrie".
Voir aussi histoire du nombre d'or

Albrecht DÜRER (1471 - 1528), allemand :
Il publie "Instructions pour mesurer à la règle et au compas".

Rafaele BOMBELLI (1526 - 1573), italien :
Il utilise les nombres complexes.
Voir aussi des signes opératoires qui apparaissent

Henry BRIGGS (1561 - 1630), anglais :
Il publie plusieurs tables de logarithmes décimaux.

Albert GIRARD (1595 - 1632), hollandais :
Il édite "Table de sinus, tangentes et sécantes".

Bonaventura CAVALIERI (1598 - 1647), italien :
Il met au point la théorie des indivisibles.

Evangelista TORRICELLI (1608 - 1647), italien :
Il travaille sur les courbes.

John WALLIS (1616 - 1703), anglais :
Il ouvre la voie à Newton pour le calcul infinitésimal.

Isaac BARROW (1630 - 1677), anglais :
Il publie "Méthode des tangentes".
Voir aussi origine de la lettre π

Michel ROLLE (1652 - 1719), français :
Il écrit "Traité d'algèbre".

Pierre VARIGNON (1654 - 1722), français :
Il réalise "Éclaircissements sur l'analyse des infiniment petits".

Girolamo SACCHERI (1667 - 1733), italien :
Il travaille sur les axiomes d'Euclide.

Brook TAYLOR (1685 - 1731), anglais :
Il s'intéresse aux problèmes de perspectives et de cordes vibrantes.

James STIRLING (1692 - 1770), écossais :
Il crée la formule de Stirling avec une factorielle.

Colin MACLAURIN (1698 - 1746), écossais :
Il publie "Traité sur les fluxions".

Alexis CLAIRAUT (1713 - 1765), français :
Il s'intéresse à l'astronomie et écrit un traité sur les courbes.

Johann Heinrich LAMBERT (1728 - 1777), suisse :
Il est un précurseur des géométries non euclidiennes.
Voir aussi l'étude de e en tant que nombre, l'étude de π en tant que nombre

Étienne BÉZOUT (1730 - 1783), français :
Il publie "Théorie générale des équations algébriques".

Sylvestre François LACROIX (1765 - 1843), français :
Il écrit "Traité du calcul différentiel et du calcul intégral".

Jean Robert ARGAND (1768 - 1822), suisse :
Il rédige un essai sur les nombres imaginaires en géométrie.

Sophie GERMAIN (1776 - 1831), française :
Elle écrit un mémoire sur les vibrations des lames élastiques.

Bernhard BOLZANO (1781 - 1848), tchèque :
Il traite des fonctions, de la logique et des ensembles.

George PEACOCK (1791 -1858), anglais :
Il écrit un traité d'algèbre.

Nicolas LOBATCHEVSKI (1792 - 1856), russe :
Il fait des recherches géométriques sur la théorie des parallèles.

Charles BABBAGE (1792 - 1871), anglais :
Il est un concepteur de l'ancêtre de l'ordinateur.
Voir aussi des appareils de calcul sophistiqués

Jacob STEINER (1796 - 1863), suisse :
Il fait une étude approfondie sur la dualité en géométrie.

Julius PLÜCKER (1801 - 1868), allemand :
Il publie "Théorie des courbes algébriques".

Peter Gustav LEJEUNE DIRICHLET (1805 - 1859), allemand :
Il écrit un mémoire sur la théorie des nombres.

Augustus DE MORGAN (1806 - 1871), anglais :
Il travaille sur la logique formelle.

Hermann GRASSMANN (1809 - 1877), allemand :
Il se passionne pour l'algèbre : Il travaille sur la théorie des fonctions.

Eduard Heinrich HEINE (1821 - 1881), allemand :
Il travaille sur la théorie des fonctions.

Charles HERMITE (1822 - 1901), français :
Il écrit "Sur la fonction exponentielle".
Voir aussi l'étude de e en tant que nombre

James Clerk MAXWELL (1831 - 1879), écossais :
Il utilise les mathématiques pour l'électricité et le magnétisme.

Richard DEDEKIND (1831 - 1916), allemand :
Il crée les nombres réels et la théorie des ensembles.

Edmond LAGUERRE (1834 - 1886), français :
Il étudie la notion d'angle en géométrie projective.

Eugénio BELTRAMI (1835 - 1900), italien :
Il interprète la géométrie non euclidienne.

Charles MÉRAY (1835 - 1911), français :
Il donne une des premières constructions des nombres réels.

Camille JORDAN (1838 - 1922), français :
Il publie "Traité des substitutions et des équations algébriques".

Sophus LIE (1842 - 1899), norvégien :
Il étudie les transformations géométriques de l'espace.

Gaston DARBOUX (1842 - 1917), français :
Il publie des leçons sur la théorie générale des surfaces.

Gottlob FREGE (1848 - 1925), allemand :
Il s'intéresse aux fondements de l'arithmétique à partir de la logique.

Sophie KOVALEWSKI (1850 - 1891), russe :
Elle travaille sur les équations différentielles aux dérivées partielles.

Ferdinand von LINDEMANN (1852 - 1939), allemand :
Il a démontré la transcendance du nombre π.
Voir aussi l'étude de π en tant que nombre