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Archimède est un scientifique
grec né à Syracuse.
Jeune encore, il va suivre
des cours avec Euclide
ou ses successeurs à
Alexandrie.
Ce
fut sans doute le savant le plus brillant de
l'Antiquité. Il est le champion des mathématiques
appliquées.
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Le roi demande à Archimède de vérifier
que sa couronne n'est composée que d'or
pur.
Grâce au fait que "le volume d'un
corps plongé dans l'eau est égal au volume de la
quantité d'eau déplacée", Archimède parvient à
évaluer le volume de la couronne.
Comme il avait déterminé le poids
spécifique de l'or (en pesant un petit cube d'or
de volume donné), il put ainsi savoir si la
couronne était uniquement composée d'or pur ou
non.
C'est à partir de ce problème
qu'Archimède a découvert le principe qui porte
son nom. |
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On
lui attribue certaines inventions :
- la roue dentée;
- la vis sans fin;
- la poulie mobile;
- et surtout, la théorie du
levier.
"Donnez-moi un point d'appui et je
soulèverai le monde".
Il
étudie déjà la mécanique, l'optique, la statique
et l'hydrostatique. |
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On
découvrit en 1906 par hasard, un manuscrit, vieux de
plus de 2000 ans, contenant plus de 185 feuillets sur
l'œuvre d'Archimède. Au XIIIème siècle, des moines
l'avaient effacé pour y substituer des prières. On y
trouva une grande part de ses créations et
inventions.
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Archimède est le premier à
donner une méthode permettant d'obtenir une valeur
approchée du nombre
π...
Pour cela, il construit des polygones
réguliers se rapprochant de plus en plus du cercle
de rayon 1.
Il
inscrit et circonscrit au cercle un polygone
régulier de 96
côtés. | Voir aussi exemples
de méthodes pour trouver une valeur de
π
Archimède avait trouvé les trois
premières décimales du nombre
π. π ≈ 3,141. Il donne donc une bonne
approximation du périmètre du cercle.
Il
est aussi novateur puisqu'il réussit à passer de
la formule du périmètre du cercle
(2π r) à la
formule de l'aire du disque
(π r²) par une
méthode de développement de l'aire.
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| Voir
aussi certaines approximations de π
Il est le premier à calculer
certaines aires avec des procédés que l'on peut
considérer comme les prémices du calcul intégral,
il trouve en particulier l'aire de la
sphère
(4π r²). |
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Il détermine aussi de nombreux
volumes, par exemple le volume de la boule
(4π r³ ÷ 3). |
C'est
Archimède qui a le premier écrit la formule de l'aire
d'un triangle en fonction de ses trois côtés
a,
b et c. Si p est
le demi-périmètre du triangle, p = (a + b + c) ÷ 2. L'aire du triangle
est :
A = √ p(p − a)(p − b)(p − c). On l'appelle la formule de Héron
(mathématicien grec du Ier siècle après
JC).
Archimède est aussi un fin stratège, il
dirige la défense de Syracuse : |
Les
Romains s'apprêtent à attaquer
Syracuse. |
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Archimède fait alors construire des
catapultes. |
Il
enflamme les vaisseaux au moyen de
miroirs. |
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Ses machines de guerre permettront à la
ville de Syracuse de résister trois ans au siège
des Romains. Après, ceux-ci envahirent la
ville.
Archimède mourut dans une situation
spéciale. Le général romain Marcellus avait
ordonné à ses soldats de laisser la vie sauve au
savant.
Archimède étudiait alors un problème et ne
voulait pas répondre à un soldat… Ce dernier,
pris de rage, le transperça d'une
lance. |
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En
particulier, Archimède avait été très fier de
prouver que le volume de la boule
(4π r³ ÷ 3) est égal
aux 2/3 du volume du cylindre
circonscrit
(2π r³).
Les Romains lui dressèrent une tombe sur
laquelle ils dessinèrent une sphère inscrite dans
un cylindre. |
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