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samedi 25 mai 2019
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Maths et histoire
 
Mathématiciens célèbres  Mathématiciens célèbres Fibonacci 
Portrait
Les grands mathématiciens européens  Quelques grands Mathématiciens européens
Il n'y a pas de gâchis avec Fibonacci
(1175 −1240)
 

Fibonacci
Afrique du nord
Porte-chameau
Fibonacci, dit Léonard de Pise, est un mathématicien italien.
Il apprend l'arithmétique en Afrique du Nord, où il a suivi son père.
C'est là-bas qu'il fut convaincu que les méthodes indo-arabes étaient les meilleures en calcul.

 
Liber Abacci

Aussi, en 1202, il publie le célèbre "Liber Abacci" qui permet de diffuser en Occident la science mathématique des Arabes et des Grecs.
Dans cet ouvrage, il explique la notation de position de nos nombres, les méthodes de calcul de nos opérations élémentaires mais aussi la recherche d'une racine carrée ou cubique.

Il fut certainement le premier savant européen à utiliser les chiffres "indo-arabes" et notamment le chiffre 0 dans ses travaux algébriques.
Ces techniques nouvelles se diffuseront avec lenteur puisqu'il faudra presque 300 ans pour arriver à une écriture des nombres décimaux proche de la nôtre.

Fibonacci appela le chiffre 0 zephirum en latin, qui deviendra zefiro en italien, puis par contraction zéro.

 
Calcul algorithmique
Peu à peu, le calcul sur abaque fut remplacé par le calcul algorithmique.

premiers termes : 1 et 2
troisième terme : 1 + 2 = 3
quatrième terme : 2 + 3 = 5
ensuite, il y a : 3 + 5 = 8
puis 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377...
Suite de Fibonacci
Léonard de Pise
Il introduit dans son livre la célèbre suite de Fibonacci dans laquelle chaque terme est égal à la somme des deux termes précédents.
Si l'on poursuit cette suite et que l'on fait le rapport d'un nombre sur celui qu'il précède, on découvre que ce rapport tend vers le nombre
φ.
φ = 
1 + √ 5
2
 ≈ 1,61803...
Fibonacci nous donne ainsi un moyen de déterminer le célèbre Nombre d'Or.

Voir aussi certaines approximations de π, histoire du nombre d'or, le calcul écrit, le zéro : 0
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